ИСТИНА

Рассматривается свободное падение тяжёлой прямоугольной пластины в безграничном объеме идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности. Движение в жидкости описывается уравнениями Кирхгофа, в которые вводятся дополнительные члены, квадратичные по скорости и соответствующие трению. Изучена устойчивость режимов вертикального падения пластины. Установлено, что невозмущённое падение узкой стороной вниз всегда является неустойчивым, в то время как падение широкой стороной можно стабилизировать путём добавления точечных масс. Описаны режимы авторотаций, при которых пластина совершает полные обороты вокруг боковой оси, и её центр масс движется в среднем по прямой. Предложено усиление необходимых условий реализаций таких режимов, полученных В.В. Козловым в 1989 г. Найдены новые периодические движения пластины, соответствующие падению с незатухающими колебаниями из стороны в сторону. Рождение этих режимов происходит при бифуркации Андронова-Хопфа. Определена область параметров, при которых в системе появляется хаос и движение пластины теряет периодичность.