ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Рассматривается задача Коши для одномерной системы нелинейных уравнений мелкой воды с переменным дном D(x) в протяженном бассейне, ограниченном с двух сторон берегами (где дно вырождается D(a)=0), или берегом и стенкой. Построены коротковолновые асимптотики линеаризованной системы в виде бегущей локализованной волны. После применения к построенным функциям простой параметрической или явной замены, предложенной в недавних статьях (Доброхотов, Миненков, Назайкинский, 2022 и Доброхотов, Калиниченко, Миненков, Назайкинский, 2023) получаются асимптотики исходной нелинейной задачи. На построенных семействах функций исследуется соотношение амплитуды и длины волны, при котором не происходит обрушения волны при накате на берег. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 21-11-00341.