ИСТИНА

0 Модель обучения выстроена на представлении о личностном характе- ре знания в системно-ирформационной культуре, а отсюда на необходимости предоставления адаптивных путей приобщения к нему. 0.1 Для изучения учащимся предмета P (“горящего” курса) привлекаются его знания из других авторских курсов Ki на основании единства рационального протокола (синтез математики, программирования, информатики). 0.2 Инструментальная система (ИКМУ) является средой хранения, исследо- вания, использования учебных документов. Для учащегося среда является спе- циализированным поисковиком, настроенным на адаптивную помощь по эффек- тивному существованию на документах его образовательного пространства. 1 Система имела трехуровневую организацию. 1.1 РМ (рабочее место) преобразует данные (курсы Ki) в знание (учебный курс ℜ) установлением связей Ki на основе выстроенной целевой (для изучения) обобщенной иерархии понятий Index. [⟨fKi/Indexg jРМ⟩] = ℜ (алгебраическая нотация). Учебный курс ℜ образован замыканием факторизованных курсов Ki. Следовательно, предмет P проявлется для учащегося как рациональное средство интеллектуального моделирования. 1.2 ОС (обучающая система) преобразует знания (ℜ) в смыслы (ℜcog) забыванием (факторизацией) связей курсов Ki посредством фильтра ℑoc – золотого фонда курсов, выдержавших филогенетический отбор. В фильтр включаем полярные курсы, например: индуктивный [1], концептуальный [2]. [⟨fℜ/Mℜg jОС⟩] = ℜcog; где факторизация обеспечивается метакурсом обуче- ния Mℜ; который строится обработкой на РМ курсов из ℑoc. 1.3 ИОС (интеллектуальная ОС) преобразует смыслы (ℜcog) в понимание (ℜсам), устанавливая иерархию курсов fKig [ℑос посредством курсов фильтра ℑиос; чтобы предоставлять адаптивный путь движения учащегося Y по смыс- лам. Фильтр образуется курсами, фиксирующими трудности мышления на соот- ветствие филогенезу рационального протокола. Поэтому наполняется курсами [т⟨и{па [3, 4], фиксирующими трудности восхождения филогенеза в рациональном. ℜcog / Y (ℑиос) } jИОС ⟩] = ℜсам; где Y (ℑиос) является моделью учащегося на базе фильтра ℑиос: Аббревиатура САМ выражает цель в отношении разития учащегося: системный аксиоматический метод – современная суть рациональ- ного; системный (синтетический, И.Кант) априорный мыслитель – необходимое состояние; смыслы самоорганизации – путь достижения. 2 Система модернизируется к двухуровневой организации введением понятия универсального документа YK, основанного на представлении о фундаменталь- ности языка второй грамотности для постижения учащимся единства рацио- нального протокола. В качестве языка выбран язык категорий, который выстро- ен на универсальных понятиях, выявляющих единство математических (систем- 1 Лаборатория вычислительного практикума и информационных систем ных) конструкций (развитием понятия изоморфизма). Курс [5] при специализа- ции на аксиоматические возможности языка категорий мог бы стать YK. При отсутствии курса “Категории для всех” в качестве образа YK используется [6]. 2.1 Все курсы K = fKig [ ℑос [ ℑиос являются наследниками документа YK. Курс учащегося P и документ YK используются для включения любого курса в учебный курс ℜ посредством пропускания (двойная стрелка). /Две диаграммы/ Во-первых, пропускание курсов P и K через YK выявляет их специализацию в универсальных терминах языка категорий (Pc и Kc). Во-вторых, диаграмма на- следования превращается в коммутативную (формированием макросвязей – за- бывание), проявляя наследование смыслов (пунктирная стрелка). В-третьих, из коммутативных диаграмм собирается решетка наследования ⟨[P Pc Kc Y K]=Y jИКМУ⟩ = ℜсам – курс обучения для учащегося Y . 2.2 Второй уровень системы должен отвечать за действие системы в сеан- се работы. Перебор требует использования мультикомпьютера для обеспечения комфортного существования учащегося в отыскании адаптивного пути разреше- ния трудностей предмета P в границах развития (системной деятельности). 3 Подход, нацеленный на дружественное существование учащегося в наукоем- ком, объединяемым в единство образовательном пространстве, представляется принудительным. Дополнительный аргумент в его пользу – позитивная дидак- тика А.Н. Колмогорова, фиксирующая онтологическую естественность рацио- нального протокола системного уровня. Поэтому надеемся, что подход явит так- же достаточность по отношению к лозунгу модернизации: данные в знание для понимания учащимся средств интеллектуального моделирования в изуча- емом предмете для самоорганизации в отношении деятельности в системной культуре средствами системного аксиоматического метода. 4 На базе мощи систем информационной обработки формируется “царская” дорога к рациональному протоколу, требующему уже не столько применять предмет, сколько использовать его в целостности системно-информационной культуры. В новой формирующейся свободе — интеллектуального развития — намечается достойное будущее человека. Литература 1. А.И. Мальцев. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука, 1965. 2. Ю.И. Манин. Вычислимое и невычислимое. М.: Советское радио, 1980. 3. Г.Г. Цейтен. История математики. М.-Л.: ГТТИ, 1933, 1938. 4. Ф.Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука, 1989; Ижевск, 2003. 5. А.И. Мальцев. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. 6. Р.Голдблатт. Топосы. Категорный анализ логики. М.: Мир, 1983.