ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Под береговыми волнами мы понимаем периодические или близкие к периодическим по времени гравитационные волны на воде в бассейне глубины D(x), x = (x1, x2), локализованные в окрестности береговой линии Γ0 = {D(x) = 0}. В двух конкретных примерах мы строим отвечающие береговым волнам асимптотические решения системы нелинейных уравнений мелкой воды в виде параметрически заданных функций, определяемых через асимптотики линеаризованной системы , которые в свою очередь связаны с асимптотическими собственными функциями оператора −∇gD(x)∇. Область определения оператора — гладкие функции ξ(x) в области Ω = {x : D(x) > 0} с конечной энергией. Также обсуждается связь построенных асимптотик с классическими (почти интегрируемыми) "биллиардами с полужесткими стенками”. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ 22-71-10106.