ИСТИНА

Рассматривается пространство Соболева $\mathring{W}^n_p[0;1]$, состоящее из вещественных функций $y$, обладающих абсолютно непрерывными производными до порядка $n-1$, таких, что $y^{(n)}\in L_p[0;1]$ ($1\leqslant p\leqslant \infty$ и выполняются краевые условия $y^{(j)}(0)=y^{(j)}(1)=0$ ($j=0,1,\ldots,n-1$). Для произвольной точки $a\in (0;1)$ изучаются величины $A_{n,k,p}(a)$, которые являются наименьшими возможными в неравенствах $$ |y^{(k)}(a)|\leqslant A_{n,k,p}(a)\|y^{(n)}\|_{L_p[0;1]},\; y\in \mathring{W}^n_p[0;1], \; k=0,1,\ldots,n-1. $$