ИСТИНА

Класс аналитических функций двух переменных сложности один, т.е. функций вида f(x,y)=c(a(x)+b(y)) , обладает рядом уникальных свойств. Эти свойства можно разделить на аналитические, геометрические и алгебраические. При доказательстве этих свойств используются также весьма разнообразные методы (комплексный анализ, дифференциальная геометрия, группы и алгебры Ли, дифференциальная алгебра и пр). Недавно (2024) автором была построена полная классификация ассоциативных функций двух переменных, из которой, в частности, следует, что ассоциативная функция не может иметь сложность больше единицы. Автор планирует рассказать об этих свойствах в контексте теории аналитической сложности.