ИСТИНА

Из уравнений движения тонких моментных упругих оболочек постоянной толщины с произвольной срединной поверхностью [1] построены уравнения для изотропной моментной сферической оболочки в усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах). При этом учитывается метрика срединной сферической поверхности, в качестве криволинейных координат которой используются две угловые координаты стандартной сферической системы координат с началом в центре срединной поверхности. Получено двенадцать уравнения в усилиях и соответствующие физические соотношения. Из них построены уравнения в «перемещениях» (кинематических параметрах), которые записаны в операторном виде. При этом коэффициенты операторов в частных производных упрощаются за счет пре-небрежения слагаемыми, имеющими более высокий порядок малости относительно толщины оболочки. В частном случае с точностью до некоторых обо-значений эти уравнения совпадают с соответствующими уравнениями движения оболочки типа Тимошенко [2]. При пренебрежении обжатием нормального волокна и аналогичной гипотезы относительно вектора вращения приходим к десять уравнениям движения в кинематических параметрах. Дополнительное применение гипотезы Киргофа-Лява о связи тангенциальных составляющих вектора угла поворота нормального волокна и нормального перемещения и аналогичного предположения относительно для вектора вращения приводит к системе из шести уравнений. Для проведения этой процедуры используется функционал Гамильтона, который для учета налагаемых на указанные кинематические параметры связей преобразовыва-ется с помощью обобщенной теоремы Остроградского-Гаусса. Литература 1. Quoc Chien Mai, M.Yu. Ryazantseva, D.V. Tarlakovskii Generalized Linear Model of Dynamics of Elastic Moment Shells // Advanced Structured Materials, V.186. Deformation and Destruction of Materials and Structures Under Quasi-static and Impulse Loading. Springer Nature Switzerland AG. 2020. P. 159 – 171. 2. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 472 с.