ИСТИНА

Пусть F:Cn→Cn есть полиномиальное отображение. Чтобы оно было обратимо, необходимо, чтобы оно было локально обратимо. В этом случае определитель матрицы Якоби есть ненулевая константа. Гипотеза Якобиана утверждает, что если $f_i$ — полиномы и определитель матрицы Якоби det(∂fi/∂xj) равен единице, то отображение обратимо. Наиболее перспективным представляется подход, связанный с редукцией по модулю бесконечно большого простого pp и использованию идей, возникших в квантовой механике. Предполагается рассказать о гипотезе Диксмье, ее связи с гипотезой Якобиана, объяснить начальные понятия нестандартного анализа (что такое редукция по модулю бесконечно большого простого p), о гипотезе Концевича, о подъеме автоморфизмов.