ИСТИНА

Для решения плоских сопряженных задач используется бессеточный метод вязких вихревых доменов (ВВД). Его основу составляет представление вихревого поля вихревыми частицами, которые непрерывно рождаются на обтекаемых поверхностях и далее движутся относительно жидкости с вихредиффузионной скоростью, сохраняя свою циркуляцию. При этом неизвестная циркуляция новых вихревых частиц, вычисляется из системы линейных уравнений, обеспечивающей выполнение граничных условий. Показано, что описанная процедура сходится к решению двумерных уравнений Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости. Благодаря тому, что гидродинамические силы, действующие на тела, линейно зависят от циркуляций рождающихся на каждом временном шаге частиц, в линейную систему уравнений для циркуляций вихрей, рождающихся на поверхности тел, можно добавить уравнения динамики тела, в которых гидродинамические силы интегрально выражены через указанные циркуляции. Таким образом, получается расширенная система линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных циркуляций и скоростей (поступательной и вращательной) движения тел. Это обеспечивает на каждом шаге по времени безытерационное согласование движения жидкости и тела без расщепления шага по времени на гидродинамическую и динамическую составляющие. Приводятся примеры моделирования методом ВВД интенсивных автоколебаний упруго связанных тел в потоке вязкой несжимаемой жидкости, а также обтекания машущего крылового профиля, содержащего упругие элементы механизации.