ИСТИНА

Рассматривается задача об истечении тонкой струи вязкой несжимаемой жидкости из капилляра в область с постоянным электрическим полем. Такое течение имеет место в установках для электропрядения~--- получения нитей микронной толщины из растворов или расплавов полимеров. На свободной поверхности жидкости индуцируются заряды, их взаимодействие с внешним полем и между собой порождает касательные напряжения и градиент давления. Моделируется двумерное стационарное осесимметричное течение, предположение о медленном изменении формы свободной поверхности не делается. Численный метод основан на разложении искомых функций в ряд по многочленам Чебышева по радиусу и конечно-разностной аппроксимации производных относительно продольной координаты. Задача об определении распределения зарядов по поверхности и формы свободной поверхности решается итерационным методом: для каждого приближения формы свободной поверхности находится распределение зарядов, которое используется для вычисления поправок к форме струи. Восстановлена форма струи, получена зависимость силы тока от расхода жидкости и приложенной разности потенциалов. Отмечены границы применимости квазиодномерных моделей.