ИСТИНА

Исследуются два примера нестандартной гидродинамики: в существующих на сегодняшний момент методах расчета турбулентности предпологается выполнение чисто математического условия Годунова-Лакса о существовании полного базиса собственных векторов на критическом многоообразии кратных корней(симметризация системы). При этом предположении для задачи Римана о распаде разрыва из теоремы Майды следует существование для любых двух точек фазового пространства единственной соединяющей их цепочки устойчивых ударных волн, волн разряжения и контактных разрывов. В тоже время хорошо известно из эксперимента(Ландау, Пригожин, Ричардсон....) о возникновении двухскоростного режима в начальной стадии турбулентности(т.е. бифуркации устойчивой ударной волны), что противоречит теореме Майды. С возможным механизму возникновения двухскоростного режима(названного Пригожиным катастрофой Римана-Гюгонии), приводящим к нарушению условия Годунова-Лакса, связаны исследуемые ниже примеры. Для модификации системы уравнений мелкой воды (система для двухкомпонентной смеси) и усеченной модели Эйлера(система для двухкомпонентной смеси с одним уравнением неразрывносим) доказано существование неклассических (двумерных) ударных волн в задаче Римана.