ИСТИНА

Обсуждается типичное и нетипичное поведение сингулярных решений нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка со степенной нелинейностью. Для этого исследуется асимптотическое поведение решений связанной с этим уравнением динамической системы. Доказано, что для слабо нелинейных уравнений типичной является степенная асимптотика сингулярных решений, тогда как для сильно нелинейных уравнений степенное поведение решений является не типичным, а именно, доказано, что множество данных Коши, порождающих решения со степенной асимптотикой, имеет меру нуль