ИСТИНА

На замкнутом связном многообразии рассматривается распределенный ресурс с динамикой плотности, доставляемой уравнением типа Колмогорова-Петровского-Пискунова и Фишера, коэффициенты члена реакции которого помимо зависимости от точки многообразия зависят также от общего объема ресурса, который, вообще говоря, зависит от времени. Последнее делает уравнение нелокальным и существенно осложняет анализ его решений по сравнению с классической КПП-моделью. При естественных предположениях удается доказать, что существует не более одного неотрицательного ненулевого стационарного решения такого уравнения. Кроме того, при наличии ограниченного перманентного стационарного отбора плотности ресурса показано, что существует допустимый отбор, при котором на этом стационарном решении достигается максимум среднего временного сбора на стационарных состояниях