ИСТИНА

В работе [1] был построен алгоритм сравнения лежандровых узлов. Если группа симметрий узла тривиальна, соответствующий алгоритм значительно упрощается (см. [2]). В случае нетривиальной группы симметрии возникают дополнительные трудности: нужно проанализировать подгруппу группы симметрий, порождённую лежандровыми изотопиями. В докладе будут предъявлены порождающие лежандровы изотопии в случае узлов 74, 948, 10136, что позволяет завершить классификацию лежандровых узлов сложности не выше 9. Доклад основан на совместной работе с М. В. Прасоловым [3]. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда No 22-11-00299, https://rscf.ru/project/22-11-00299/. [1] I. Dynnikov, M. Prasolov. An algorithm for comparing Legendrian knots. Preprint arXiv:2309.05087 [2] I. Dynnikov, V. Shastin. Distinguishing Legendrian knots with trivial orientation- -preserving symmetry group. Algebraic & Geometric Topology 23-4 (2023), 1849–1889. arXiv:1810.06460. [3] M. Prasolov, V. Shastin Distinguishing Legendrian Knots in Topological Types 74, 948, 10136 with maximal Thurston-Benequin number, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 33-01 (2024). arXiv:2306.15461