ИСТИНА

В связи с широким распространением дисперсных потоков в различных технологических и прородных процессах, представляет интерес исследование их ламинарно-турбулентного прехода. В настоящее время экспериментальные данные о влиянии диспресной примеси на устойчивость потоков сплошных сред практически отсутствуют. Поэтому особую важность приобретают теоретические исследования в области гидродинамической устойчивости двухфазных потоков. До недавнего времени, исследования устойчивости дисперсных потоков проводились лишь в рамках классического модального подхода, основанного на анализе первой моды. Поскольку ламинарно-турбулентный переход сдвиговых потоков сплошных сред как правило сопровождается возникновением вытянутых вдоль потока трехмерных сруктур – стриков, то для модальный анализ устойчивости дисперсной среды необходимо дополнить немодальным, основанным на изучении оптимальных возмущений [1]. В рамках модели взаимопроникающих континуумов [2, 3] рассматривается устойчивость течения запыленного газа в пограничном слое. Помимо силы Стокса в межфазном обмене импульсом учтена подъемная сила в форме Сэфмана. Течение рассматривается в равновесной по скоростям области пограничного слоя с распределением концентрации части N(y) частиц в виде пылевого слоя ширины  и расстоянием до пластины . В число безразмерных параметров течения входит обратное число Стокса , средняя массовая концентрация частиц  и параметр К, характеризующий подъемную силу. Линеаризованная система уравнений движения дисперсной среды сведена к задаче на собственные значения для ОДУ относительно амплитуд возмущений в виде трехмерных нормальных мод. Параметры первой моды, найдены при помощи метода ортогонализации [3]. Системы трехмерных нормальных мод найдена при помощи конечно-разностного метода и QR-алгоритма [4]. Получено, что в определенном диапазоне определяющих параметров существуют две нарастающих моды. В случае узкого пылевого слоя нарушается топология нейтральной кривой – область неустойчивости становится двухсвязной (фиг. 1, а). Наибольшее влияние на модальную устойчивость потока оказывает распределение частиц в окрестности критического слоя вблизи пластины (фиг. 1, б). Критическое число Рейнольдса при достаточно широком пылевом слое увеличивается на два порядка по сравнению с таковым для случая чистой жидкости. Влияние подъемной силы проявляется в существенной стабилизации потока при широком распределении в случае крупных включений. Оптимальные возмущения являются вытянутыми вдоль направления потока структурами. При заданном максимуме концентрации частиц и фиксированной ширине пылевого слоя максимальная энергия оптимальных возмущений достигается при распределении частиц в окрестности слоя вытеснения (фиг.1, с, кривые 3,4). При фиксированной средней по пограничному слою массовой концентрации частиц алгебраическая неустойчивость максимальна в случае узкого пылевого слоя (фиг.1, с, кривые 5,6). Подъемная сила увеличивает энергию оптимальных возмущений в случае крупных частиц. Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 11-01-00483 и 12-08-31420). ЛИТЕРАТУРА. 1. Schmid P.J., Henningson D.S. 2001 Stability and Transition in Shear Flows. Springer-Verlag New York, Inc. 2. Saffman P.G. On the stability of laminar flow of a dusty gas. // J. Fluid Mech. 1962. V. 13. P. 120-128. 3. Боронин С.А., Осипцов А.Н. Устойчивость течения дисперсной смеси в пограничном слое // Изв. РАН. МЖГ. 2008. N 1. C. 76-87. 4. Боронин С.А. Оптимальные возмущения течения запыленного газа в плоском канале с неоднородным распределением частиц // Изв. РАН. МЖГ. 2012. N 3. C. 74-88.