ИСТИНА

Рассмотрена задача максимизации дальности и соответствующая задача о брахистохроне с кулоновским, вязким трением и ускоряющей силой. В качестве управления рассматриваются нормальная составляющая силы реакции опоры и сила тяги. Применение принципа максимума позволяет свести оптимальную задачу к краевой задаче для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений. Решения этой системы соответствуют движению с особым управлением для нормальной составляющей силы реакции и с регулярным управлением, принимающим граничные значения, для тяги. Проводится качественный анализ решений, который позволяет установить характерные свойства траекторий, не замеченные авторами ряда публикаций.