ИСТИНА

Топологическая группа $G$ называется $\mathbb R$-топологической, если для любой непрерывной функции на $G$ существует сепарабельная метризуемая топологическая группа $H$, непрерывный гомоморфизм $\varphi: G\to H$ и непрерывная функция $h$ на $H$, таким образом, что $f=h\circ\varphi$. Как отдельные понятие $\mathbb R$-факторизуемость появилось в 80-х годах, но первый результат фактически о $\mathbb R$-факторизуемости был получен Понтрягиным в 30-х: компактная топологическая группа $\mathbb R$-факторизуема. Понятие $\mathbb R$-факторизуемости непосредственно переносится на алгебраические объекты с топологией и, более обще, на категории, в которых объекты которых являются топологическими пространствами и морфизмы непрерывными отображениями. Доклад посвящен обзору результатов о $\mathbb R$-факторизуемости и использования этого понятия в разных областях математики.