ИСТИНА

Рассматриваются предельные уравнения механических систем на быстро вибрирующем основании. Выведены предельные уравнения движения для натуральных лагранжевых систем. Сформулирован критерий устойчивости положений равновесия натуральных лагранжевых систем. Рассмотрены системы на вибрирующем основании в однородном поле тяжести. Доказано, что если ось вибрации вертикальна, то все положения равновесия, которые существовали у механической системы в отсутствии вибрации, будут существовать и у соответствующей предельной системы на вибрирующем основании, и при достаточной интенсивности вибрации все эти положения равновесия становятся устойчивыми. С помощью полученных методов исследованы некоторые механические системы с вибрациями в предельном случае.