ИСТИНА

В работе 1970 года Н.Танака дал итоговую версию своего подхода к дифференциальной геометрии. Это была его последняя публикация. Когда в 1974 году Черн и Мозер опубликовали свою знаменитую работу, оказалось, что геометрическая часть (автор, видимо, Черн) содержится в работе Танаки 1967 года. Такого рода неожиданные открытия продолжаются и по сей день. Подход Танаки базируется на следующих понятиях и конструкциях: дифференциальная система, псевдогруппа, фундаментальная градуированная алгебра, ее продолжение, стандартная модель, G-структура. Теория Танаки является развитием геометрии а ля Картан (метод подвижного репера). Построенная мною ранее альтернативная теория (метод модельной поверхности) является развитием подхода Пуанкаре и Мозера. Она является аналитически-координатной и базируется на другой системе понятий: росток многообразия, формальные степенные ряды, гомологический оператор Пуанкаре, нормальные формы, модельная поверхность. Недавно (2014) было обнаружено, что между этими теориями имеется многообещающее соответствие, которое позволяет переводить результаты из одной области в другую. Это соответствие основано на существовании у модельной поверхности градуирующего квази-эйлерова поля, индуцированной градуировки алгебры Ли автоморфизмов ростка и возможности отождествлении ее с фундаментальной алгеброй теории Танаки.