ИСТИНА

Как известно, самой общей формой записи физически нелинейных операторов вязкоупругой среды является кратно-интегральный ряд Вольтерры. Все другие существующие теории являются частным случаем этой. Однако при использовании указанных соотношений возникают сложности либо с нахождением подынтегральных ядер ползучести (или релаксации), либо (если мы ограничиваемся только простейшими частными случаями теории) не достаточно точным описанием экспериментов. Поэтому Б.Е. Победря предложил новое представление нелинейной связи между напряжениями и деформациями в теории вязкоупругости. Частным случаем такого представления будут известные соотношения линейной теории вязкоупругости. В докладе представлены результаты исследования нового вида интегральных определяющих соотношений. Приводятся его обобщения, использующие теорию непрерывных цепных дробей. Представлена общая постановка задач нелинейной теории вязкоупругости, использующая новые интегральные определяющие соотношения. В качестве примера рассмотрена задача о растяжении-сжатии сферической области в нелинейной вязкоупругой среде. Приводится сравнение с ранее полученными решениями, использующими классические нелинейные определяющие соотношения.