ИСТИНА

Решена задача о форме волнолета максимального аэродинамического качества, построенного на плоской ударной волне, при двух изопериметрических условиях: заданы удельный объем волнолета и коэффициент подъемной силы. Верхняя поверхность волнолета – поверхность тока невозмущенного потока, нижняя – цилиндрическая поверхность с образующими, составляющими угол α с направлением скорости невозмущенного потока. Передняя кромка волнолета – кривая, расположенная в плоскости ударной волны, генерируемой нижней поверхностью волнолета и составляющей угол θ с направлением набегающего потока. Если передняя кромка не выходит на донный срез волнолета, то в его конструкции предусмотрены боковые шайбы треугольной формы c углом θ между их кромками, одна из которых расположена на верхней поверхности волнолета, другая – в плоскости ударной волны. Шайбы препятствуют перетеканию газа через боковые кромки и, следовательно, обеспечивают постоянное давление на нижней поверхности волнолета. Кроме давления в модели взаимодействия потока с поверхностями волнолета присутствует трение, изменяющееся, как на пластине, независимо вдоль каждой хорды от передней к задней кромке. Ранее было получено решение задачи, когда функции, описывающие переднюю кромку и донный срез волнолета независимы. Существенное отличие рассматриваемой задачи от упомянутой состоит в задании донного среза у искомого волнолета максимального аэродинамического качества, состоящего из двух симметричных плоских поверхностей, что представляется важным конструктивным решением в приложениях, обеспечивающим удобную установку различных энергетических и управляющих элементов летательного аппарата. Экстремаль – распределение длины хорды волнолета в плане по размаху находится с использованием метода локальных вариаций, адаптированного к вариационной задаче с двумя указанными выше изопериметрическими условиями. Тестовые расчеты показали сходимость к одному решению от разных начальных форм волнолета в плане с одинаковыми удельными объемами и коэффициентами подъемной силы. Определена форма оптимального волнолета при различных комбинациях определяющих параметров и состояниях пограничного слоя. Показано, что при фиксированном значении коэффициента подъёмной силы в плоскости удельный объём – аэродинамическое качество К для начальных эквивалентных контуров, построенных в плане из отрезков прямых, существует предельная кривая, которая делит область изменения параметров на две. В подобласти, расположенной над указанной кривой, оптимальные контура содержат боковые шайбы, а под кривой – не содержат боковых шайб и имеют меньший по сравнению с исходным контуром полуразмах. В точках, лежащих на кривой, оптимальный волнолет не содержит боковых шайб, а его полуразмах остаётся таким же, как у начального эквивалентного волнолета. Показано, что при уменьшении угла α аэродинамическое качество у оптимальных волнолётов увеличивается. В то же время угол скоса задней кромки волнолёта слабо влияет на его аэродинамическое качество. Изменение состояния пограничного слоя от ламинарного к турбулентному приводит к уменьшению К у оптимальных волнолётов. Рост числа Маха при сохранении состояния пограничного слоя приводит к увеличению аэродинамического качества. Установлено, что превышение аэродинамического качества у оптимального волнолета может составлять несколько процентов по сравнению с качеством эквивалентного волнолета, выбранного в качестве начального приближения.