ИСТИНА

Материалы, коэффициент Пуассона которых имеет отрицательное значение, называют ауксетиками. Для изотропных материалов коэффициент Пуассона ограничен между -1 и 0.5, в то время как для анизотропных материалов такие ограничения отсутствуют. Теоретические оценки эффективных свойств слоистых композитов с использованием ауксетических и неауксетических слоев [1-3] показали, что использование ауксетических слоев приводит к росту величин эффективных характеристик композита. В [4] аналитически изучена изменчивость эффективных модуля Юнга и коэффициента Пуассона композитов из двух одинаково ориентированных пластин из кубических кристаллов или изотропных материалов. Установлено, что для композитов из ауксетического и неауксетического кубических кристаллов правило смесей может нарушаться, эффективный модуль Юнга превосходит модули Юнга исходных кристаллов. В настоящей работе обсуждается случай композита, составленного из двух пластин из кубических кристаллов с различной ориентацией, отличающейся на угол . Между пластинами композита предполагается жесткое сцепление. На основании экспериментальных данных из [5] и [6] проведен численный анализ изменчивости эффективных модуля Юнга и коэффициента Пуассона для выборки композитных пластин, состоящих примерно из 10000 возможных комбинаций кубических кристаллов. Анализ показал, что эффективный модуль Юнга может превосходить значения модулей Юнга исходных ауксетических и неауксетических кристаллов. В некоторых случаях эффективный модуль Юнга на 20% превосходит по величине наибольший из модулей Юнга исходных кристаллов. Такое поведение отмечено менее чем для 4% случаев выборки. Зависимости модулей Юнга исходных кристаллов и эффективного модуля Юнга от угла при одинаковой толщине пластин представлены на рис.1 для комбинаций неауксетика Al и частичного ауксетика (отрицательный коэффициент Пуассона имеет место для некоторых направлений растяжения) Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni, соответственно. Рис. 1 Зависимости эффективного модуля Юнга (жирная сплошная линия), модулей Юнга первого слоя из Al (сплошная линия) и второго слоя Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni (штрихованная линия) от угла композита из неауксетика Al и частичного ауксетика Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni Коэффициенты Пуассона, характеризующие деформацию композита в направлениях, перпендикулярным плоскости пластины ( ), различны для каждого из слоев композита. Если композит состоит из слоя ауксетика и частичного ауксетика, то возможно значительное уменьшение отрицательного коэффициента Пуассона первого слоя (вплоть до 30%), сопровождаемое значительным ростом величины коэффициента Пуассона второго слоя, что продемонстрировано на рис.2 на примере композитной пластины из ауксетика Sm0.75La0.25S и частичного ауксетика Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni для слоев одинаковой толщины. Для коэффициента Пуассона, характеризующего деформацию в направлении лежащем в плоскости пластины ( ), не отмечено случаев, соответствующих более отрицательному коэффициенту Пуассона, чем у исходных материалов при или . Такое поведение так же отмечено менее чем для 4% случаев из выборки. Рис.2 Зависимости эффективного коэффициента Пуассона (жирная сплошная линия), коэффициента Пуассона слоя Sm0.75La0.25S (штрихованная линия), коэффициента Пуассона второго слоя Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni (штрих-пунктирная линия), исходного коэффициента Пуассона слоя Sm0.75La0.25S (тонкая линия) и исходного коэффициента Пуассона слоя Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni (пунктирная линия) от угла композита из ауксетика Sm0.75La0.25S и частичного ауксетика Cu-14 wt % Al-3.15 wt% Ni Работа выполнена в рамках гранта РФФИ 16-01-00325А «Численно-аналитическое моделирование механического поведения нано/микрообъектов в рамках теории упругости анизотропного тела и молекулярной динамики» Автор выражает благодарность за помощь в проведении работы Р.В. Гольдштейну, В.А. Городцову и Д.С. Лисовенко. Литература: 1. Kocer C., McKenzie D.R., Bliek M.M. Elastic properties of a material composed of alternating layers of negative and positive Poisson’s ratio // Material Science and Engineering A, 2009, V. 505, P.111-115 2. Chirima G.T., Zied K.M., Ravirala N., Alderson K.L., Alderson A Numerical and analytical modelling of multi-layer adhesive-film interface systems // Physica Status Solidi B, 2009. V. 246, P.2072-2082 3. Lim T.-C. Out-of-plane modulus of semi-auxetic laminates // European Journal of Mechanics A/Solids, 2009, V. 28, P. 752-756 4. Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Longitudinal elastic tension of two-layered plates from isotropic auxetics-nonauxetics and cubic crystals // European Journal of Mechanics - A/Solids, 2017, V.63, P122-127 5. Landolt-Börnstein. Group III: Crystal and Solid State Physics. 29a. Second and Higher Order Constants. Berlin. Springer (1992) 6. Sharer U., Jung A., Wachter P. Brillouin spectroscopy with surface acoustic waves on intermediate valent, doped SmS // Physica B, 1998, V.244, P. 148-153