ИСТИНА

Рассматривается следующая задача. Пусть 0<R< R 1 0<R<R1 , q∈(0,1) q∈(0,1) , функция f f аналитична в круге |z|< R 1 |z|<R1 . Мы хотим оценить снизу max qR≤r≤R min |z|=r |f(z)| (1) (1)maxqR≤r≤Rmin|z|=r|f(z)| через какую-либо степень какой-либо (например, интегральной или равномерной) нормы f f . В докладе рассматриваются пространства H 1 ( R 1 ) H1(R1) и H ∞ ( R 1 ) H∞(R1) и выясняется вопрос о равенстве нулю или положительности произведения величины ( 1 1 ) на ∥f ∥ d ‖f‖d в зависимости от того, насколько R R меньше R 1 R1 .