ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Изучаются $C^1$-решения уравнения эйконала $\|\nabla u\|_{X^*}=1$ на различных областях пространства $X$, для конкретных областей описывается весь класс таких решений. С этой целью исследуются геометри\-ческо-топо\-ло\-гические свойства особенностей функции-расстояния. Устанавливается связь между областями постоянства количества локальных минимумов функции-расстоянии и каустикой. Ставятся задачи об отражающих поверхностях, собирающих световые лучи в одной точке-фокусе. Вводятся понятия обобщенных эллипсоидов и параболоидов.