|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Операторы Лапласа на фракталахучебный курс
- Автор: Романов Максим Сергеевич
- Год создания: 2015
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Полугодовой специальный курс. В курсе излагаются базовые сведения об операторах Лапласа на самоподобных фракталах, как то. В частости, дается определение формы Дирихле и оператора Лапласа на самоподобном фрактале; доказывается существование и единственность (с точностью до умножения на константу) оператора Лапласа в специальных случаях; приводится обобщение основных задач мат.физики на случай самоподобных фрактальных множеств; доказывается существование так называемых гармонических координат, в которых форма Дирихле записывается в наиболее естественном виде; дается определение спектральной размерности фрактала и на примере салфетки Серпинского показывается, что она не совпадает в общем случае ни с топологической, ни с хаусдорфовой размерностью.
- Добавил в систему: Романов Максим Сергеевич
Преподавание курса
- 5 марта 2015 - 21 мая 2015 Романов Максим Сергеевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальных уравнений
- факультативная, лекции, 24 часов
- Автор: Романов Максим Сергеевич