Описание:Читается в осеннем семестре, 2 часа лекций в неделю, на кафедре математики.
В курсе лекций излагаются базовые теоремы метода дифференциальных неравенств, который в настоящее время является одним из основных методов исследования нелинейных дифференциальных уравнений. Наряду с результатами для начальных и краевых задач для ОДУ – теоремами Чаплыгина, Нагумо, приводятся современные результаты для нелинейных уравнений в частных производных. Излагаются основы применения метода дифференциальных неравенств в теории устойчивости, рассматривается метод монотонных итераций в параболических и эллиптических задачах. Вводится понятие асимптотического метода дифференциальных неравенств. Каждый из разделов курса завершается примерами из различных прикладных задач.
.