|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Симплектическая геометрияучебный курс
- Авторы: Прасолов Максим Вячеславович, Шастин Владимир Алексеевич
- Год создания: 2018
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Начнём классическими конструкциями: геометрия симплектического векторного пространства, фундаментальная группа симплектической группы и индекс Маслова, лагранжев грассманиан, гамильтонов формализм, задание симплектоморфизмов производящими функциями и т.п. Сделаем отступление в топологию и анализ: категория Люстерника-Шнирельмана и критические точки функций, теория возмущений линейных операторов. Докажем теорему Конли-Цендера о числе неподвижных точек такого диффеоморфизма двумерного тора, который сохраняет площадь и центр масс, а также докажем обобщение, сделанное В.И. Арнольдом теоремы о числе нулей решений задачи Штурма-Лиувилля. Это программа-минимум на первое полугодие. Во втором мы перейдём к симплектическим многообразиям. Наша цель — провести параллели с комплексной геометрией и разобрать конструкцию гомологий Флоера. Более подробная программа появится в начале следующего полугодия. Первая лекция 17 сентября. Спецкурс можно сдавать по полгода.
- Добавил в систему: Шастин Владимир Алексеевич