Вероятностные методы в комбинаторике - учебный курс | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Автор: Нагорный А.С.
Год создания: 2018
Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
Описание: Курс является продолжением общих курсов по дискретной математике, основам кибернетики, математическому анализу и теории вероятностей, читаемых в бакалавриате. Также крайне желательно, чтобы студенты обладали знаниями и умениями, которые дают курсы «Из-бранные вопросы дискретной математики» (обязательный курс для студентов 318 группы) и «Графы и их применения» (обязательный курс для студентов 518/1 группы, 1 семестр магистратуры). Вероятностные методы являются мощным инструментом для решения многих задач дискретной математики. С помощью них можно красиво (но не конструктивно) доказать, что объект с некоторыми заданными свойствами существует. Для этого подбирается подходящее вероятностное пространство объектов, а затем показывается, что указанные свойства выполняются для случайно выбранного элемента это-го пространства с положительной вероятностью. Кроме того, вычисляя вторые моменты, другими вероятностными методами можно доказывать, что некоторые свойства выполняются для почти всех объектов данного пространства. Курс содержит подробные описания известных вероятностных методов. Теоретические идеи иллюстрируются примерами из различных областей комбинаторики (теория множеств, теория графов и гиперграфов, комбинаторная теория чисел, комбинаторная геометрия и другие), где эти методы хорошо работают. Многие из примеров давно стали классическими и являются своего рода «жемчужинами» математической науки.
Добавил в систему: Нагорный Александр Степанович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Вероятностные методы в комбинаторикеучебный курс

Преподавание курса