Описание:Вводный спецкурс в современную спектральную геометрию, охватывающий такие темы как спектр Дирихле и Неймана евклидовых областей, спектр замкнутых многообразий, неравенства на собственные числа, вилка Дирихле-Неймана, закон Вейля, нодальная геометрия и топология, теорема Куранта о нодальных областях, теоремы Брюнинга и Плейеля, спектр поверхностей, задача геометрической оптимизации собственных чисел, минимальные поверхности и теорема Такахаси, теорема Надирашвили-Эль Суфи-Илиаса о связи метрик, экстремальных для собственных чисел оператора Лапласа-Бельтрами, и минимальных изометрических погружений в сферы. Примеры.