Описание:
Цели изучения дисциплины: последовательное изложение основных принципов теоретического описания квантовой природы свойств твердых тел.
1. Введение: Типы твердых тел. Квантовая теория твердого тела применение нерелятивистской квантовой механики. Феноменология и микроскопика. Обратное пространство. Первая зона Бриллюэна. Квазиимпульс. Условие Блоха. Критерий металла и диэлектрика. Полуметаллы и полупроводники.
2. Основная часть: Соотношение Крамерса-Кронига. Их происхождение и следствие из них. Модель ДЛЗ (Друде-Лоренца-Зоммерфельда). Закон Ома, частотная дисперсия проводимости. Свободная частица и квазичастица. Зонная структура электронов энергетического спектра. Изоэнергетические поверхности, их структура. Эффективная масса электронов (различные определения). Плотность электронных состояний (зависимость от размерности). Особенности Ван-Хова. Поверхности Ферми. Их классификация. Функция Ферми-Дирака и ее свойства (химпотенциал, энергия Ферми). Зоммерфельдовские интегралы. Разложение по степеням температуры. Критерий вырождения. Теплоемкость электронного газа. «Неэффективность» электронов.Оператор координаты в р-представлении (р-квазиимпульс). Движение электрона в постоянном и однородном электрическом и магнитном поле. Квантование движения электрона в постоянном и однородном магнитном поле (условие Лившица-Онсагера). Плотность состояний в магнитном поле. Парамагнитизм Паули. Соотношение Эйнштейна между коэффициентами проводимости и диффузии. Уравнение Больцмана в магнитном поле (линейное приближение по электрическому полю). Гальваномагнитные явления в сильных полях (замкнутые поверхности Ферми). Закон Ома. Закон Ома. Геликоны. Химпотенциал полупроводников при низких температурах. Колебания кристаллической решетки (фононы). Закон Гука. Температура Дебая. Фононная теплоемкость твердого тела. Коротковолновые колебания сложных решеток. Акустические и оптические колебания.