Описание: Семестровый курс "Строение молекул" ориентирован на студентов общего потока и преподается в 7 семестре и включает лекции (2 академических часа в неделю) и семинары (2 академических часа в неделю) и дополнен специально разработанными расчетными задачами, знакомящими студентов с практическими аспектами анализа колебательно-вращательных спектров молекул, позволяющего извлечь максимально полную информацию о строении молекул и их структурных и энергетических характеристиках, таких как вращательные постоянные, постоянные колебательно-вращательного взаимодействия, гармонические и ангармонические частоты колебаний.
Курс является логическим продолжением курса "Квантовая химия", читаемого студентам в 6 семестре и посвященного решению квантовой электронной задачи и описанию электронных состояний молекулярных систем.
Курс "Строение молекул" может быть условно разделен на две части. Первая посвящена анализу ядерных колебательно-вращательных состояний молекулярных систем в его базовом варианте, предполагающем разделение движений разных типов с последующем (при необходимости) учетом их взаимного влияния в рамках теории возмущений. Вторая часть курса посвящена рассмотрению полуклассической теории взаимодействия молекул с излучением и теоретических основ спектроскопии поглощения и рассеяния и магнитно-резонансных методов.
Основные вопросы, обсуждаемые в курсе, представлены в приведенной ниже программе.
Молекулярная задача в квантовой механике. Стационарное уравнение Шредингера и ядерная задача в адиабатическом приближении. Адиабатический потенциал и теорема Гельмана-Фейнмана. Классическая динамика ядер.
Лабораторная и молекулярная системы координат. Анализ динамики ядерной подсистемы: условия Эккарта и выденеие кинетической энергии поступательного движения, энергии вращения молекулы и энергии колебаний ядер.
Вращение молекулярной системы. Главные оси инерции. Молекулярные волчки: сферические, симметричные и асимметричные; связь с симметрией ядерной конфигурации. Вращательная функция Гамильтона и вращательные постоянные. Общий вид решения вращательной задачи в случае сферических и симметричных волчков. Спектры энергетических состояний различных волчков.
Колебания молекул. Квадратичная аппроксимация адиабатического потенциала. Нормальные координаты. Модель колеблющейся молекулы как совокупности невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Симметрия колебаний. Невырожденные и вырожденные колебания.
Ангармонизм и взаимодействие колебаний. Применение теории возмущений для уточнения решений колебательной задачи и представление энергии колебательных состояний молекул в виде ряда по степеням (vi + ½). Применение вариационного подхода при наличии близко расположенных колебательных уровней одинаковой симметрии; резонансы.
Учет колебательно-вращательного взаимодействия в рамках теории возмущений и аппроксимация вращательных постоянных молекул в возбужденных колебательных состояниях.
Движения большой амплитуды в молекулах. Опорная конфигурация. Внутреннее вращение: анализ задачи с использованием вариационного подхода. Свободное и заторможенное вращение, крутильные колебания.
Электронно-колебательное взаимодействие. Учет смещений ядер как возмущения электронной задачи. Эффект Яна-Теллера: неустойчивость высокосимметричных конфигураций ядер в вырожденных электронных состояниях.
Молекула во внешнем электромагнитном поле. Временное уравнение Шредингера и условия применимости временной теории возмущений при анализе состояний молекул, возмущенных полем электромагнитной волны. Процессы, описываемые в первом и втором порядках теории возмущений: поглощение, испускание и рассеяние излучения. Полуклассическая теория взаимодействия молекул с излучением.
Процессы поглощения и испускания излучения. Оценка вероятности процессов в дипольном приближении. Феноменологическая модель Эйнштейна, применяемая для описания равновесного состояния системы «молекула в поле излучения». Коэффициенты Эйнштейна и времена жизни молекул в различных возбужденных состояниях.
Правила отбора в спектрах поглощения. Приближенный характер правил отбора и использование метода разделения переменных при их выводе.
Электронные спектры поглощения молекул. Принцип Франка-Кондона. Колебательная структура полосы и факторы Франка-Кондона. Молекулярные постоянные, определяемые из спектров.
Вращательные (микроволновые) и колебательно-вращательные (инфракрасные) спектры поглощения двухатомных молекул. Правила отбора для соответствующих переходов. Вращательная структура полосы в колебательном спектре; учет колебательно-вращательного взаимодействия при интерпретации спектральных данных. Определение молекулярных постоянных.
Колебательно–вращательные (инфракрасные) спектры поглощения многоатомных молекул. Вращательные контуры полос. Фундаментальные, составные и обертонные переходы в спектрах.
Правила отбора в спектрах рассеяния. Приближенный характер правил отбора и использование метода разделения переменных при их выводе.
Вращательные и колебательно-вращательные переходы в двухатомных молекулах с рассеянием излучения.
Спектры комбинационного рассеяния многоатомных молекул: правила отбора.
Система спинов в магнитном поле. Магнитно–резонансные методы исследования. Электронный парамагнитный резонанс: общие правила отбора для дублетных систем (в приближении сильного поля) и структура линий спектра.
Ядерный магнитный резонанс: общие правила отбора для синглетных систем в случае плохо разрешенного спектра (при отсутствии спин-спинового взаимодействия ядер) и в случае спектра высокого разрешения (при учете спин-спинового взаимодействия), структура линий спектра.