|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Основы актуарной и финансовой математики учебный курс
- Автор: Фалин Г.И.
- Год создания: 2016
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Курс посвящен основам математики финансов и инвестиций и математике страхования жизни и простейшим приложениям этой теории. Он основан на требованиях программ профессиональных квалификационных экзаменов Института и Факультета Актуариев Великобритании по финансовой математике (экзамен CT1) и по актуарной математике (экзамен CT5). Кроме того, мы даем общее представление о реальных финансовых и страховых продуктах и методах их анализа. Мы уделяем значительное внимание реальным финансовым расчётам и, в частности, показываем, как применять для этих целей пакет Microsoft Excel. Основная сложность с усвоением курса будет связана с необходимостью: (1) понять предметную область (финансы и страхование), пусть даже и в минимальном объеме -- Об этой трудности проф.В.Н.Тутубалин писал так: "преподавания, более ориентированного на реальную ситуацию, эти студенты, пожалуй, и не поймут и не примут. Например, я вспоминаю, как я заменял одного из коллег на лекции по математической статистике. Я попытался объяснить студентам-математикам, откуда может взяться случайный разброс результатов измерений. Для примера я взял измерение диаметра монеты. Сначала я сказал, что при измерении штангенциркулем (т.е. с точностью до 0.1 мм) никакого разброса не наблюдается: все измерения дают одинаковый результат. Получить разброс можно при измерении микрометром (точность измерений 0.01 мм): тогда результат явно зависит от угла поворота монеты по отношению к линии, соединяющей измерительные упоры микрометра. Дальнейшая логика состояла в том, что диаметра монеты как такового не существует: мы, очевидно, должны измерять средний по углу диаметр. Но как мы можем удостовериться, что при произвольном выборе разных положений монеты мы усредняем именно по равномерному распределению на окружности? Для этого нужно сделать несколько серий измерений и проверить гипотезу равенства математических ожиданий в этих сериях: вот зачем математическая статистика. (Крайне невероятно, чтобы мы в разных сериях усредняли по одной и той же мере на окружности, но такой, что она не совпадает с равномерным распределением.) Однако студенты-математики отключились уже в тот момент, когда я заговорил о штангенциркуле и микрометре, и получился полный конфуз. Вот если бы я доказывал теорему о сходимости чего-нибудь с вероятностью 1, то это было бы вполне к месту." (2) понять, что "математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы", "сложные модели редко бывают полезными", "«Тонкий яд математического образования» (по выражению Ф. Клейна) для физика состоит именно в том, что абсолютизируемая модель отрывается от реальности и перестаёт с нею сравниваться" (цитаты из статьи В.И.Арнольда "О преподавании математики", УМН, 1998, вып.1). (3)понять ограниченность математики при решении многих задач, особенно в областях, связанных с психологией и поведением людей: "Когда в следующий раз очередной Мертон предложит элегантную модель управления рисками и предсказания шансов, когда появится новый компьютер – с совершенной памятью, вмещающий все прошлые и способный, как станут утверждать, вычислить будущие риски, – инвесторам надо бежать прочь (и бежать быстро) от этих наваждений." (цитата из документальной книги Р.Ловенстайна "Когда гений терпит поражение", в которой рассказывается история успеха и краха компании Long-Term Capital Management в 1998 г., который не привел к катастрофическим последствиям только из-за чрезвычайных мер Федеральной резервной системы и основных банков США. Основная причина краха LTCM -- бездумная вера в могущество изощренных моделей финансовой математики нобелевских лауреатов Мертона и Шоулза, которые входили в руководство компании).
- Добавил в систему: Фалин Геннадий Иванович
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Osnovyi_aktuarnoj_i_finansovoj_matematiki-Tematicheskoe_sod… | 157,7 КБ | 19 декабря 2022 [falin] | |
| 2. | Полный текст | Osnovyi_aktuarnoj_i_finansovoj_matematiki-Primeryi_zadach.p… | 251,4 КБ | 19 декабря 2022 [falin] | |
| 3. | Полный текст | Osnovyi_aktuarnoj_i_finansovoj_matematiki-Spisok_literatury… | 161,2 КБ | 19 декабря 2022 [falin] | |
| 4. | Полный текст | Образцы билетов | Osnovyi_aktuarnoj_i_finansovoj_matematiki-Obraztsyi_biletov… | 221,9 КБ | 27 августа 2021 [falin] |
Преподавание курса
- 8 февраля 2024 - 23 мая 2024 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 34 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 7 сентября 2023 - 21 декабря 2023 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 36 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 9 февраля 2023 - 18 мая 2023 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 34 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 1 сентября 2022 - 22 декабря 2022 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 36 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 7 февраля 2022 - 23 мая 2022 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 34 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 4 сентября 2021 - 18 декабря 2021 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 36 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 8 февраля 2021 - 24 мая 2021 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 34 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 7 сентября 2020 - 14 декабря 2020 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 36 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 7 февраля 2020 - 8 июня 2020 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 34 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 5 сентября 2019 - 26 декабря 2019 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 36 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 6 сентября 2018 - 27 июня 2019 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 70 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 1 сентября 2017 - 15 июня 2018 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 70 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 7 февраля 2017 - 31 мая 2017 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 34 часов
- Автор: Фалин Г.И.
- 1 сентября 2016 - 15 декабря 2016 Фалин Геннадий Иванович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра теории вероятностей
- обязательная, вариативной части, лекции, 36 часов
- Автор: Фалин Г.И.