Описание:Броуновское движение и диффузионные процессы. Стохастические дифференциальные уравнения. Винеровский процесс. Стохастический интеграл. Формула Ито. Сильные и слабые решения.
Уравнение Больцмана для меры и соответствующий разрывный процесс. Стохастический интеграл по мере Пуассона. Обобщенное уравнение Больцмана и его связь с соответствующим случайным процессом.
Метод прямого статистического моделирования и численное решение системы стохастических дифференциальных уравнений по мере Пуассона. Стохастическое описание. Метод частиц (стохастический и детерминированный). Метод Монте-Карло.
Разностные схемы решения стохастических дифференциальных уравнений по винеровской мере. Схема Эйлера – Мураямы. Схема Мильштейна. Схемы повышенного порядка точности.