Описание:Курс посвящен тщательному и систематическому изучению преобразований Фурье и Лапласа, которое не предполагается в других курсах. Это необходимо для того, чтобы научить студентов решать самые различные виды задач при помощи этих преобразований.
В частности, ставятся следующие задачи:
1) выявление свойств преобразования Фурье;
2) вычисление преобразования Фурье в аналитическом виде;
3) применение преобразования Фурье в теории вероятностей;
4) численное нахождение преобразования Фурье;
5) применение преобразования Фурье для решения разностных уравнений;
6) свойства преобразования Лапласа;
7) способы вычисления прямого и обратного преобразования Лапласа при решении дифференциальных уравнений, а также процессов в электрических цепях;
8) исследование задач механики;
9) приложение преобразования Лапласа в теории управления для исследования устойчивости линейных систем управления с обратной связью.