Описание:Лекционный курс предназначен студентам и аспирантам физического факультета МГУ, а также других факультетов и высших учебных заведений, специализирующимся в области оптимизации систем управления.
В курсе излагаются основы сравнительно нового перспективного направления современной теории автоматических систем – теории полиэдральной оптимизации процессов управления. Полиэдральная оптимизация основывается на аппарате полиэдрального программирования - специального раздела математического программирования, изучающего оптимизационные задачи полиэдральной структуры, т.е. задачи с полиэдральными целевыми и ограничивающими функциями. Формулируются общая и типовые частные задачи полиэдрального программирования и излагаются методы их решения путем редукции к задачам линейного программирования. Обсуждается полиэдральная методология формализации задач оптимизации дискретных процессов управления, основу которой составляют полиэдральные конструкции: цели управления, критериев динамического качества процессов управления, а также фазовых и ресурсных ограничений на движение управляемой системы. Приводятся полиэдральные методы решения дискретных задач стабилизации, упреждающего и барьерного управления.