Описание:В спецкурсе изложены общий метод Фурье и метод преобразования Фурье, метод оценок Шаудера и теоремы вложения. Доказывается корректность решения прямых задач для параболических уравнений. В случае обратных задач с финальным наблюдением получена теорема о фредгольмовой разрешимости, предложен метод позитивности. Найдены достаточные условия корректности отмеченных задач, как для классических, так и для обобщённых решений.