|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Исчисления высказываний классической и интуиционистской логик. Часть Iучебный курс
- Автор: Гуров С.И.
- Год создания: 2014
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Дистанционный курс
- Описание: Программа курса. 1. Формальная логика. Высказывания и их оценки. Высказывания простые и сложные. Парадоксы материальной импликации. 2. Двоичная алгебра высказываний. Оператор замыкания и его свойства. Язык функций и язык формул. 3. Типы формул алгебры логики. Тавтологии. Примеры классических логических законов. 4. Логическая эквивалентность (равносильность). Теорема о подстановки вместо пропозициональных переменных. Теорема о замене эквивалентных. 5. Фактор-алгебра логических формул. Логическое следование. Семантическая противоречивость и выполнимость множества формул. Примеры логических правил. 6. Проблема характеризация формул. Метод истинностных таблиц. Метод приведения к нормальным формам. Метод редукции. Метод семантических таблиц. Метод резолюций. 7. Интуиционизм и интуиционстская логика. 8. Логические исчисления. Алфавит, выражения, формулы исчисления. Аксиомы и теорем. Вывод в исчислениях. 9. Гильбертовские исчисления. Исчисление высказываний H. Основные и произвлные свойства выводимости. 10. Метатеорема о дедукции. 11. Семантическая пригодность и непротиворечивость исчисления H. 12. Семантическая полнота и полнота по Посту исчисления H. Алгебра Линденбаума-Тарского L*. Ультрафильтры L*. 13. Независимость системы аксиом исчисления H. 14. Исчисление H1 и его свойства. 15. Генценовские исчисления. Исчисление высказываний натурального типа. Исчисление N и его свойства. 16. Выводы секвенций в N. Интерпретация. 17. Исчисление секвенций S. Свойство подформульности и свойства S. 18. Интиционстские ИС и ИС. Синтаксис и основные свойства. Семантика ИВВ: логические матрицы и модели Крипке Литература обязательная. 1. Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки: Определения, свойства, примеры. Серия: Основы защиты информации. Изд. 2. М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2013. – 352 с. 2. Гуров С.И. Исчисления высказываний классической логики. Учебно-методическое пособи. М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ, 2007. – 130 с. 3. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.: 1975. 4. Мендельсон Э. Введение в математическую логику: Пер. с англ. /Под ред. С.И. Адяна. – М.: Наука, Главн. ред. физ.-мат. литературы, 1984. 5. Плиско Е.В, Хаханян Х. Интуиционистская логика. М.: Изд-во при мех.-мат. ф-те МГУ, 2009. Литература дополнительная. 1. Бет Э.В. Метод семантических таблиц // В Математическая теория логического вывода / Сб. перев. под ред. А.В. Идельсона и Г.Е. Минца. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967C. 191-199. 2. Верещагин В.Н., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть II. Языки и исчисления. М.: МЦНМО, 2000. 3. Гладкий А.В. Математическая логика. – М.: Российск. госуд. гуманит. ун-т, 1998. 4. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Mатематическая логика: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1987 (и более поздние издания). 5. Клини С.К. Математическая логика. – М.: Мир, 1973. 6. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. 7. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Дополнительные главы: Учебн. пособие – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 8. Непейвода Н.Н. Прикладная логика: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во Новосибир. ун-та, 2000. 9. Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории / Пер. с англ. Ю.А. Гастева и И.Х. Шмаина. Под. ред. Ю.А. Шихановича. – М.: Просвещение, 1968. 6. Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий // Логические исследования. Вып. 7. – М.: Наука, 2000. – С. 7-60 7. Математическая теория логического вывода / Сб. перев. под ред. А.В. Идельсона и Г.Е. Минца. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. 8. Чёрч А. Введение в математическую логику. т. I. М.: ИЛ, 1961. 9. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебник. М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НТГУ, 2004.
- Добавил в систему: Гуров Сергей Исаевич
Преподавание курса
- 20 ноября 2014 - 19 декабря 2014 Гуров Сергей Исаевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Филиал МГУ в г. Севастополе
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Гуров С.И.