|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Когомологии в алгебраической геометрииучебный курс
- Автор: Прохоров Ю.Г.
- Год создания: 2014
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Точные последовательности. Лемма о змее. Комплексы. (Ко)гомологии комплексов. Примеры: когомологии де Рама и сингулярные гомологии. Категория G-модулей. Функтор взятия инвариантного подмодуля и его точность слева. Когомологии групп. Интерпретация H^2(G,M) (расширения групп и центральные простые алгебры). Вычисление H^1(G,M) для циклической группы G. Длинная точная последовательность (явное построение связывающего гомоморфизма H^1(G,M'') \to H^2(G,M')). Свойства точности функторов Hom и функтора тензорного произведения. Определение инъективных и проективных модулей. Характерицация проективных модулей. Когомологии Чеха. Примеры. Длинная точная последовательность (набросок доказательсва). Группа Пикара многообразия. Инъективные модули (определения). Инъективные резольвенты (случай модулей и пучков). Определение когомологий пучков. Группы Ext. Примеры. Вялые (плоские) пучки и их свойства. Примеры. Ациклические резольвенты. Связь различных определений когомологий.
- Добавил в систему: Прохоров Юрий Геннадьевич
Преподавание курса
- 17 февраля 2014 - 5 мая 2014 Прохоров Юрий Геннадьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей алгебры
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Прохоров Ю.Г.