|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Топологическая алгебраучебный курс
- Автор: Сипачева О.В.
- Год создания: 2012
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Топологическое пространство. Аксиомы отделимости, нормальность, свойства типа компактности. Непрерывные отображения. Открытые, замкнутые и факторные отображения, ретракции. Топологические группы. Алгебраические системы с топологией, согласованной с операцией. Нетопологизируемые группы. Достаточные условия топологизируемости. Топологические фактор-группы. Тихоновское произведение топологических пространств. Свободные топологические группы. Топология индуктивного предела и факторность естественных отображений в свободных топологических группах. Свойство Суслина в группах. Пространства с непрерывной операцией Мальцева. Теорема: всякий компакт с непрерывной операцией Мальцева является ретрактом топологической группы. Полнота свободных топологических групп. Подгруппы свободных топологических групп. Абелевы и булевы свободные топологические группы. Локально выпуклые пространства. Свободные локально выпуклые пространства. Полнота. Кружевные пространства. Теорема Борхеса-Дугунджи об операторе продолжения. Свободные алгебраические системы: подход Мальцева.
- Добавил в систему: Сипачева Ольга Викторовна
Преподавание курса
- 1 сентября 2012 - 20 мая 2013 Сипачева Ольга Викторовна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общей топологии и геометрии
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 92 часов
- Автор: Сипачева О.В.