Интегрируемые модели статистической физики и некоторые задачи маломерной топологии - учебный курс | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Автор: Талалаев Дмитрий Валерьевич
Год создания: 2017
Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
Описание: Планируется уделить внимание как классическим методам в теории инвари-антов узлов, таким как полином Джонса и характеры алгебры Темперли-Либа, инварианты Тураева-Решетихина, Тураева-Виро, так и недавним результатам в старших размерностях: квази-инвариантам 2-узлов и связанным с ними кон-струкциям в комбинаторной 4-х мерной квантовой топологической теории поля. План: 1. Постановка задачи построения инвариантов узлов, 2-узлов, 4-х мерных многообразий Описание классических методов исследования инвариантов узлов a. Фундаментальная группа дополнения b. Полином Александера c. Полином Джонса 2. Квандлы, их когомологии и приложения к задаче об инвариантах 1-узлов 3. Краткое введение в квантовые группы a. Биалгебры, алгебры Хопфа b. Уравнение Янга-Бакстера c. Янгианы d. Сведения из теории представлений 4. Краткое введение в статистическую физику a. Парадигма Гиббса b. Физические феномены интегрируемых статистических моделей c. Метод анзаца Бете d. Термодинамический предел 5. Инварианты типа Тураева-Решетихина 6. Полином Джонса и представления алгебры Темперли-Либа 7. Квандлы и инварианты 2-узлов 8. Уравнение тетраэдров Замолодчикова a. Физический смысл b. Примеры решений c. Старшие косы d. Кластерная реализация 9. 3-х мерные интегрируемые статистические модели 10. Квази-инварианты 2-узлов 11. Комбинаторные 4-х мерные топологические теории поля
Добавил в систему: Талалаев Дмитрий Валерьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Интегрируемые модели статистической физики и некоторые задачи маломерной топологииучебный курс

Прикрепленные файлы

Преподавание курса