Описание:В курсе рассматриваются следующие разделы линейной алгебры: теория линейных пространств и подпространств, тензорная алгебра, теория линейных операторов, теория билинейных и квадратичных форм, теория линейных евклидовых (псевдоевклидовых, унитарных) пространств, теория линейных операторов в евклидовых пространствах (включая спектральную теорию самосопряженных операторов), теория билинейных и квадратичных форм в евклидовых пространствах, теория кривых и поверхностей второго порядка в аффинных евклидовых пространствах, элементы теории групп. На примере теории линейных пространств курс знакомит студентов со стандартным алгебраическим языком и даёт общие навыки работы с алгебраическими системами. В курсе линейной алгебры студенты делают первый шаг на пути знакомства с языками теории относительности и квантовой механики.