|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Функциональный анализ. Дополнительные главы функционального анализа.учебный курс
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- Год создания: 2012
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Курс является дополнением к основному курсу (чтение основного курса: Корпусов М. О.). Общим содержанием курсов являются основы функционального анализа: теория меры, интеграл Лебега, элементы теории метрических, топологических, банаховых и гильбертовых пространств, спектральной теории линейных операторов в банаховых пространствах; элементы теории обобщённых функций, пространства С. Л. Соболева и их применение в математической физике. Спецификой представляемого курса является ориентация на 1) теоретическое развитие и углубление основного курса (формулировка и доказательство фактов, не рассмотренных в основном курсе, но тесно с ним связанных; изложение доказательств, вынесенных из основного курса), 2) решение теоретических задач с целью углубить понимание фактов и идей излагаемых разделов функционального анализа, 3) решение технических задач с целью развить навыки в обращении с изучаемыми объектами. Также в представляемый курс в качестве примеров введены элементы нелинейного функционального анализа (оператор Немыцкого, нелинейное интегральное уравнение) с целью подготовки студентов к изучению в дальнейшем курса нелинейного функционального анализа. Неотъемлемой частью курса являются задачи для самостоятельного решения, которые не только служат закреплению технических навыков, но и позволяют студентам прийти к самостоятельному доказательству важных теорем. Это позволяет говорить об использовании (но не копировании) в методике преподавания данного курса опыта Н. Н. Константинова и его последователей («система листков»). Задачи позволяют преподавателю оценить степень овладения знаниями и навыками, изложенными на занятиях, глубину понимания им доказательств, а также получить представление о способности студента к самостоятельным рассуждениям (формальная логическая правильность, обобщения и т. д.). Таким образом, задачи для самостоятельного решения составляют важнейшую часть данного курса. Они делятся на обязательные и повышенной сложности. Минимальным уровнем освоения считается защита почти всех обязательных задач, отличным – защита всех обязательных и большинства задач повышенной сложности. Допускается решение задач коллективными усилиями. При этом степень участия конкретного студента в решении задачи и степень понимания им решения легко выявляется при помощи дополнительных вопросов.
- Добавил в систему: Корпусов Максим Олегович
Преподавание курса
- 1 сентября 2020 - 30 декабря 2020 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 9 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 1 сентября 2019 - 30 декабря 2019 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 9 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 7 февраля 2017 - 31 мая 2017 Корпусов Максим Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 1 сентября 2016 - 31 декабря 2016 Корпусов Максим Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 18 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 1 сентября 2015 - 31 мая 2016 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 68 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 7 февраля 2015 - 31 мая 2015 Корпусов Максим Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 18 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 1 сентября 2014 - 29 мая 2015 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 68 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 1 сентября 2014 - 31 декабря 2014 Корпусов Максим Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 2 сентября 2013 - 31 мая 2014 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 34 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 3 сентября 2012 - 31 мая 2013 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 34 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.
- 7 февраля 2011 - 31 мая 2011 Панин Александр Анатольевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- факультативная, лекции, 16 часов
- Авторы: Корпусов М.О., Панин А.А.