|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Конструктивная логикаучебный курс
- Автор: Плиско В.Е.
- Год создания: 2009
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Программа спецкурса "Конструктивная логика" для студентов 1-5-го курсов и аспирантов 1. Интуиционистская критика классической логики и математики. Интуиционистская трактовка основных логических понятий. 2. Элементы интуиционистского анализа. Свободно становящиеся последовательности. Интуиционистские действительные числа. 3. Потоки и виды. Интуиционистский континуум. 4. Теорема о веере. Равномерная непрерывность интуиционистской вещественной функции, заданной на отрезке. 5. Формализация интуиционистской логики высказываний. Исчисление Колмогорова. Интуиционистское исчисление высказываний (ИИВ). 6. Псевдобулевы алгебры. Корректность ИИВ относительно интерпретации в псевдобулевых алгебрах. 7. ИИВ как исчисление задач по Колмогорову. Финитная общезначимость. Логика Медведева. 8. Модели Крипке для логики высказываний. Корректность ИИВ относительно моделей Крипке. 9. Полнота ИИВ относительно моделей Крипке и псевдобулевых алгебр. 10. Разрешимость ИИВ. 11. Свойство дизъюнктивности для ИИВ. 12. Теорема Гливенко. 13. Интуиционистское исчисление предикатов (ИИП). 14. Модели Крипке для логики предикатов. 15. Корректность и полнота ИИП относительно моделей Крипке. 16. Интуиционистская формальная арифметика HA. 17. Свойства дизъюнктивности и экзистенциальности для HA. 18. Рекурсивная реализуемость для языка арифметики. Корректность HA относительно рекурсивной реализуемости. 19. Применения метода реализумости для исследования HA. Принцип Маркова и формальный тезис Чёрча. 20. Конструктивная семантика. Элементы конструктивного анализа. Конструктивные действительные числа. Непрерывность конструктивных вещественных функций. 21. Реализуемые пропозициональные формулы. Неполнота ИИВ относительно рекурсивной реализуемости. 22. Реализуемые предикатные формулы. Неарифметичность предикатной логики реализуемости. 23. Язык арифметики конечных типов. Интуиционисткая арифметика конечных типов. 24. Модифицированная реализуемость. 25. Гёделевская интерпретация. 26. Теорема Тенненбаума и ее конструктивная формализация. 27. Нижние оценки арифметической сложности предикатных логик конструктивных арифметических теорий. Теорема о схемах. 28. Неарифметичность предикатной логики реализуемости. 29. Абсолютная реализуемость предикатных формул. 30. Элементы конструктивной теории моделей. Литература: 1. В.Е.Плиско, В.Х.Хаханян. Интуиционистская логика. М.: Мехмат МГУ, 159 с. http://lpcs.math.msu.ru/~plisko/intlog.pdf. 2. В.Е.Плиско. Обзор предикатной логики реализуемости. Труды Математического института имени В.А.Стеклова, том 274, 2011. 3. Е.Расёва, Р.Сикорский. Математика метаматематики. М.: Наука, 1972.
- Добавил в систему: Плиско Валерий Егорович
Преподавание курса
- 7 февраля 2023 - 25 мая 2023 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 7 февраля 2022 - 24 мая 2022 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 11 февраля 2021 - 20 мая 2021 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 8 февраля 2020 - 21 мая 2020 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 7 февраля 2019 - 25 мая 2019 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 7 февраля 2018 - 25 мая 2018 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 7 февраля 2017 - 25 мая 2017 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 8 февраля 2016 - 19 мая 2016 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 7 февраля 2015 - 19 мая 2015 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 7 февраля 2014 - 19 мая 2014 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.