|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Математические основы теории возможностейучебный курс
- Автор: Пытьев Ю.П.
- Год создания: 2011
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Как известно, вероятностное моделирование неэффективно при моделировании стохастических объектов, вероятностные характеристики которых непредсказуемо эволюционируют во времени. Принципиальные трудности возникают как при эмпирическом восстановлении, так и при использовании вероятностных моделей таких объектов. Теория возможностей, рассматриваемая в курсе как альтернативная теории вероятностей математическая модель феномена случайности, принципиально отличается от известной теории возможностей, предложенной Л.Заде [6], и от известных ее вариантов [2],[4] и др. прежде всего тем, что позволяет моделировать нестационарные стохастические объекты, и тем самым расширить класс стохастических объектов, математические модели которых могут быть восстановлены эмпирически, расширить за счет включения объектов, возможностные модели которых могут быть восстановлены эмпирически, а вероятностные – нет. Возможностное моделирование эффективно как в областях, характерных для вероятностного моделирования, таких как прогнозирование, оптимизация решений в условиях неопределенности, анализ и интерпретация данных измерительного эксперимента, оптимизация синтеза измерительно-вычислительных преобразователей и др., так и при исследовании нестохастических объектов: социальных, экономических и др. Освоив курс «Математические основы теории возможностей» обучавшийся должен знать основные факты теории мер возможности и необходимости и их содержательную интерпретацию, теорию интегрирования по этим мерам, определения и свойства нечетких элементов и нечетких множеств, стохастические модели возможности и необходимости, определение и свойства их максимальной согласованности с вероятностью, определения и свойства сходимостей последовательностей нечетких элементов, законы больших чисел и предельные теоремы; должен уметь делать научные доклады и решать задачи из всех перечисленных разделов курса.
- Добавил в систему: Пытьев Юрий Петрович
Преподавание курса
- 1 сентября 2014 - 20 декабря 2014 Пытьев Юрий Петрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математического моделирования и информатики
- обязательная, вариативной части, семинары, 36 часов
- Автор: Пытьев Ю.П.