|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Строительная механика пластинокучебный курс
- Автор: Горбачев Владимир Иванович
- Год создания: 2006
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Программа спецкурса. Определение пластины как геометрического объекта. Элементы пластины. Тонкая и толстая пластины. Понятие о внутренних силовых факторах в пластине. Мембраны. Жёсткие и гибкие пластины. Кинематические гипотезы в теории пластин. Гипотеза Кирхгофа-Лява. Гипотеза Тимошенко. Гипотеза Рейснера. Деформации и кривизны срединной плоскости в теории Кирхгофа-Лява. Статическая гипотеза. Зачем она нужна? Выражение продольных напряжений через деформации и кривизны в срединной плоскости. Определение поперечных напряжений из трёхмерных уравнений равновесия. Основные противоречия теории пластин Кирхгофа-Лява. Схематичное распределение напряжений по толщине пластины. Выражения для внутренних силовых факторов в пластине через компоненты тензора напряжений. Знаки усилий и моментов в срединной плоскости. Определяющие соотношения теории пластинок. Тензоры продольной и изгибной жёсткости пластины. Цилиндрическая и продольная жёсткости пластины. Выражение продольных напряжений и поперечных касательных напряжений через внутренние силовые факторы. Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами. Уравнение Софи Жермен. Вывод уравнений равновесия пластины из анализа условий равновесия элемента срединной плоскости пластины. Полная система уравнений теории пластин К-Л. Уравнения плоской задачи. Уравнения изгиба. Вид лагранжиана для пластины как трёхмерного тела. Случай изгиба. Вывод уравнения Софи Жермен и граничных условий к нему из вариационного принципа Лагранжа. Граничные условия на защемленном контуре и свободном контуре срединной плоскости. Вид граничных условий разного типа на сторонах прямоугольной пластины. Определение цилиндрического изгиба пластины. Когда он возможен? Уравнение цилиндрического изгиба прямоугольной пластины. Выражение для моментов при цилиндрическом изгибе. Условие, при котором возможен цилиндрический изгиб короткой прямоугольной пластины. Общее решение уравнения цилиндрического изгиба. Чистый изгиб прямоугольной пластины. Какую форму приобретает срединная поверхность при чистом изгибе? Расчёт шарнирно опертой прямоугольной пластины (метод двойных тригонометрических рядов). Расчёт прямоугольной пластины, у которой две противоположные стороны шарнирно опёрты (метод одинарных тригонометрических рядов). Метод Релея-Ритца приближенного расчёта пластин. Метод Бубнова-Галёркина приближенного расчёта пластин. Пример расчёта методом Б-Г прямоугольной пластины с жёстко защемлёнными краями. Гибкие пластины. Ограничения теории гибких пластин. Выражение деформаций в срединной плоскости через перемещения её точки. Условие разрешимости относительно продольных перемещений. Гипотеза Кирхгофа-Лява в теории гибких пластин и выражения для всех компонент тензора деформаций в любой точке пластины. Статическая гипотеза в теории гибких пластин. Определяющие соотношения теории гибких пластин. Вывод уравнений равновесия элемента гибкой пластины. Полная система уравнений теории гибких пластин. Уравнения Кармана.
- Добавил в систему: Горбачев Владимир Иванович
Преподавание курса
- 13 февраля 2018 - 24 апреля 2018 Кабанова Любовь Александровна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Горбачев Владимир Иванович