Аннотация:В дипломной работе С.Б. Сакилова, состоящей из введения, двух глав и заключения, рассмотрены различные приближенные теорий микрополярных двухслойных и трехслойных призматических тонких тел с одним малым размером, вытекающие из общей теории многослойных тонких тел, построенной с применением системы полиномов Чебышева второго рода. Во введении дается краткий обзор литературы и излагается содержание дипломной работы. В первой главе приведены основные геометрические характеристики эффективной (новой) параметризации многослойной тонкой области, заключающейся в использовании в отличие от классических подходов нескольких базовых поверхностей. Такая параметризация экспериментально более доступна, так как в качестве базовых применяются лицевые поверхности. Выписаны представления градиента и дивергенции некоторой тензорной величины, уравнения движения и притока тепла, определяющие соотношения физического и теплового содержаний микрополярной теории многослойных упругих тонких тел с одним малым размером, а также граничные и начальные условия при новой параметризации. Во второй главе приведено определение момента k-ого порядка некоторой величины относительно полиномов Чебышева второго рода. Выписаны некоторые рекуррентные соотношения для полиномов Чебышева и выражения для моментов частных производных первого и второго порядков некоторого тензорного поля. Далее из выписанных общих уравнений движения и определяющих соотношений в моментах относительно полиномов Чебышева второго рода при новой параметризации получены соответствующие уравнения движения и определяющие соотношения для многослойных призматических тонких тел постоянной толщины относительно ортонормированного базиса. Кроме того, получены уравнения движения приближений порядков (0, 0), ..., (0, 5) в моментах для призматических многослойных микрополярных тел постоянной толщины в ортогональной системе координат и уравнения движения приближения (0,0) и (0,1) для изотропного призматического трехслойного тонкого тела относительно ортонормированного базиса. Выписаны следующие межслойные контактные условия: условия спаянности (полного идеального контакта), условия при относительном перемещении точек идеальных (гладких) контактирующих поверхностей слоев, условия при относительном перемещении точек шероховатых контактирующих поверхностей слоев, условия при частичном отслаивании контактирующих поверхностей слоев. Дана постановка задачи для микрополярного трехслойного тонкого тела при статических граничных условиях. При этом в рассматриваемом случае межслойные контактные условия получены в моментах векторов перемещений и вращений.