Аннотация:Данная дипломная работа посвящена теории кодирования, а именно кодам, исправляющим ошибки. Она состоит из двух разделов, в которых более подробно рассмотрены следующие коды: коды Рида-Маллера и квадратично-вычетные коды.
В первом разделе описаны результаты изучения свойств так называемого кода "Самсунга" как подкода кода Рида-Маллера, построен базис, который порождает код с теми же параметрами и свойствами, что и изучаемый код, a также представлены различные алгоритмы кодирования и декодирования построенного кода с оценкой сложности и схемной реализацией. Код "Самсунга" (предложенный компанией Samsung) активно используется при передаче информации в системах беспроводной связи, поэтому его изучение представляет практический интерес.
Во втором разделе осуществлено алгебраическое декодирование (127,63,14) квадратично-вычетного кода с использованием безынверсионного алгоритма Берлекэмпа-Мэсси, не представленное в литературе ранее.