Аннотация:В работе, во-первых, показано, что условие щели в спектре не является необходимым для существования инерциальных многообразий, а во-вторых, предпринята попытка для неавтономных возмущений переформулировать это условие в интегральном виде. Все полученные результаты являются контрпримерами существования инерциального многообразия при условии малости временного среднего от константы Липшица по фазовой переменной.