|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Оптимальное восстановление производных функций из класса Харди по неточной информациидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Осипенко К.Ю.
- Автор: Сугробов П.Е.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2018
- Аннотация: Работа посвящена задачи оптимального восстановления k-ой производной функции, принадлежащей классу Харди-Соболева (множество функций, аналитических в единичном круге, n-ая производных которых не превосходит единицы в норме пространства H_2), по конечному набору неточно заданных коэффициентов Фурье самой функции. Считается, что вместо набора этих коэффициентов задан вектор, который отличается в среднеквадратичной норме от точных значений на некоторую величину, называемую погрешностью задания исходных данных. Автор доказывает две теоремы. В первой им получено точное выражение для погрешности оптимального восстановления и построено семейство оптимальных методов. Во второй теореме автор доказал, что полученные им оптимальные методы сохраняют свойство оптимальности на более широком классе, который есть сумма исходного класса и множества полиномов степени не выше n-1.
- Добавил в систему: Осипенко Константин Юрьевич