|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ МИКРОПОЛЯРНЫХ ТЕОРИЙ ОБОЛОЧЕК И ТОНКИХ ТЕЛ В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ И ВРАЩЕНИЯХдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Никабадзе М.У.
- Автор: Варнаков Степан Александрович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2018
- Аннотация: На основании трехмерных уравнений микрополярного деформируемого твердого тела, выписаны уравнения микрополярной теории оболочек, оболочек класса TS и призматических оболочек в контравариантных компонентах тензоров напряжений и моментных напряжений. Сформулированы постановки краевых задач. Приведены уравнения классической моментной теории оболочек и уравнения тонких тел, получаемые с помощью метода классических ортогональных полиномов. Сформулирована кинематическая гипотеза о жесткости в поперечном направлении тонкого тела с одним малым размером в микрополярной теории. Из нее, как частный случай (в линейном приближении), следует кинематическая гипотеза о жесткости в поперечном направлении теории оболочек. Получены определяющие соотношения, а также уравнения в перемещениях и вращениях для микрополярной теории оболочек, оболочек класса TS и призматических оболочек. Даны сравнения уравнений некоторых теорий. Рассмотрены вопросы о расщеплении начально-краевых задач теорий упругости и тонких тел для некоторых анизотропных сред. В частности, начально-краевые задачи микрополярной (классической) теории представлены с помощью введенных тензорно-блочных матричных операторов (тензоров-операторов). Для изотропной микрополярной упругой среды (изотропной и трансверсально-изотропной классических сред) выписаны соответствующие тензорно-блочным матричным операторам (тензорам-операторам) рассматриваемых начально-краевых задач тензорно-блочные матричные операторы (тензоры операторы) алгебраических дополнений, которые позволяют расщеплять начально-краевые задачи. При этом тензоры и тензорно-блочные матрицы представляются в каноническом виде. Из трехмерных расщепленных начально-краевых задач получены соответствующие расщепленные начально-краевые задачи для теорий тонких тел. В частности, из расщепленных уравнений микрополярной теории упругости выписаны соответствующие расщепленные уравнения статической (квазистатической) задачи теорий призматических тел в перемещениях и вращениях. Из последних уравнений в свою очередь выведены уравнения в моментах неизвестных векторных функций относительно любых систем ортогональных полиномов.
- Добавил в систему: Никабадзе Михаил Ушангиевич